Gradient Descent

Gradient Descent ist ein Optimierungsverfahren, das in der Maschinenlern- und Künstlichen Intelligenz-Forschung verwendet wird. Es wird häufig verwendet, um Kostenfunktionen zu minimieren, die eine Reihe von Parametern haben. Der Gradient Descent-Algorithmus verwendet eine einfache Iterationsformel, um die Parameterwerte zu aktualisieren, wobei in jedem Schritt ein kleiner Schritt in Richtung des Minimums genommen wird. Dieser iterative Prozess wird fortgesetzt, bis ein Minimum erreicht wird oder ein bestimmtes Konvergenzkriterium erfüllt ist.

Der Gradient Descent-Algorithmus ist eine Form der Stochastischen Gradientenabstiegs-Optimierung, die auf dem Prinzip des Gradientenabstiegs basiert. Es wird zur Optimierung von Kostenfunktionen verwendet, die eine Reihe von Parametern haben. Der Algorithmus wird verwendet, um ein Minimum zu finden, indem jeder Parameterwert iterativ aktualisiert wird. Dieser iterative Prozess wird fortgesetzt, bis ein Minimum erreicht wird oder ein bestimmtes Konvergenzkriterium erfüllt ist.

Der Gradient Descent-Algorithmus verwendet eine einfache Iterationsformel, um die Parameterwerte zu aktualisieren, wobei ein kleiner Schritt in Richtung des Minimums genommen wird. Dieser Schritt wird basierend auf der steilen Richtung des Gradienten, der den aktuellen Parameterwerten entspricht, berechnet. Der Gradient gibt an, in welche Richtung die Kostenfunktion am stärksten ansteigt, und der Gradient Descent-Algorithmus versucht, die Parameterwerte so zu aktualisieren, dass sie in die entgegengesetzte Richtung verschoben werden.

Der Gradient Descent-Algorithmus erfordert eine kleine Anzahl von Hyperparametern, die vor dem Training festgelegt werden müssen. Diese Hyperparameter sind die Lernrate, die Anzahl der Iterationen und die Anfangswerte der Parameter. Die Lernrate bestimmt die Größe des Schritts, den der Algorithmus in jeder Iteration macht. Die Anzahl der Iterationen bestimmt, wie oft der Algorithmus den Parameterwerten aktualisiert werden muss, bevor er das Ergebnis liefert. Die Anfangswerte der Parameter bestimmen den Startpunkt für den Algorithmus.

Der Gradient Descent-Algorithmus ist ein mächtiges Optimierungsverfahren, das in vielen Bereichen des maschinellen Lernens und der Künstlichen Intelligenz verwendet wird. Es ist ein einfacher Algorithmus, der auf einer einfachen Iterationsformel basiert und einfache Hyperparameter erfordert. Der Algorithmus ist sehr effizient und kann für viele verschiedene Arten von Kostenfunktionen eingesetzt werden. Allerdings ist er anfällig für lokale Minima, und es ist wichtig, dass die Hyperparameter korrekt eingestellt werden, damit der Algorithmus zuverlässig funktioniert.